הוא חיבר לחנים לשירים רבים; בראיון רדיו עם המלחין נקב המראיין אליהו הכהן במספר 1111 כמספרם המדוייק. כשלוש מאות מהשירים הם שירי ילדים, וכשמונים למילותיו של חיים נחמן ביאליק. היכרותו עם ביאליק התחילה כשהזמין את המשורר לקונצרט להאזין למספר לחנים לשיריו. ביאליק עודד אותו באומרו שהלחנים מצאו חן בעיניו. מכאן ואילך נהג להזמין את ביאליק להאזין ללחנים חדשים לשירי הילדים או שירי העם שלו, ולבביותו של המשורר המריצה אותו להמשיך. אחרי פטירת ביאליק הוסיף נרדי להלחין משיריו, וכשהבחין בכך שהלחין את רוב שירי הילדים שלו, החליט להשלים את המלאכה ולהלחין את כולם. פרי עמלו כלל את כל הספר "שירים ופזמונות לילדים" במנגינות שהעבירו אותם להטעמת ההברה המקובלת בארץ. הוא חיבר לחנים לשירי משוררי ילדים אחרים כלוין קיפניס ("אני פורים", "לביבות", "שנה טובה"), משה דפנא ("אמא יקרה לי") וקדיה מולודובסקי ("פתחו את השער"). הוא גם הלחין שירים לילדים מסוימים: הילדה חמוטל ריגר התפרסמה בשיר "חמוטל" (לחרוזים שכתב לה ביאליק במכתב מניו יורק), אהוד דפנא זכה להנצחה בשיר "הודי חמודי" (הסב משה דפנא כתב את השיר לנכדו בן השלוש, שמאוחר יותר נהרג במלחמת יום הכיפורים), השיר "איל" הולחן למילים של משה אביגל (סבו של הילד איל מקיבוץ אלונים, ובעלה של שפרה, אחותו של נרדי). אביגל כתב גם את מילות השיר "ערן"("מבאר שבע ועד דן אין בחור כמו ערן...") לילד נוסף במשפחתו של נרדי, ו"שיר מזמור לאברהם יאיר" (מילים - משה אביגל) הולחן כשנולד יאיר, בנו של המלחין. במאמר שהוקדש לנחום נרדי, שיבח המבקר משה גורלי את הישגיו "בשדה הנגינה לילדים. כאן קנה לו זכויות רבות. בלבו של נרדי מתרוננת נגינה ילדותית אמיתית. יש במנגינותיו שובבות בהירה וטובה. המצאתו המוסיקאלית טבעית וקלה".(1)
1. "דבר", 24 באפריל, 1947
