בהשראת ברכה צפירה, שאספה לחנים ושירים מערביי הארץ ומקהילות יהודי המזרח - תימן, פרס, בוכרה וקהילות יוצאי ספרד - עיבד נרדי את המנגינות ששרה לפניו ונתן להן לבוש חדש; כמו כן, חיבר מנגינות חדשות ברוח דומה. לחנים של שירים ידועים כמו "עלי גבעה", "יש לי גן" ו"בין נהר פרת" מקורם בלחנים ערביים. "סירתי" ו-"ילד לי ניתן" הם עיבודיו לרומנסות ספרדיות. שילוב בין מוסיקת המערב למוסיקה המזרחית גרם לפולמוס שנמשך שנים אחדות. חלק ממבקרי המוסיקה, שהיו בעלי חינוך מערבי, לא קיבלו בקלות מוסיקה בעלת יסודות מזרחיים המנוגנת בפסנתר עם הרמוניות וטכניקת כתיבה מוסיקאלית מערבית, והסתייגו ממנה. לאחר קונצרט הבכורה בתל-אביב [שנקרא 'מזמרת הארץ'], כתב פרופ' דוד שור אודות נרדי את הדברים הבאים: "אין נרדי רשאי להיקרא קומפוזיטור ארץ ישראלי. הוא לא לקח כלום מהארץ, ולפי שעה גם לא נתן לה כלום. רק בעבודה רצינית ומתמדת בשדה מדע המוסיקה, בלימוד מעמיק של הפולקלור הארץ ישראלי, ביחס של מסירת נפש לאומנות, אפשר לזכות בתואר זה של קומפוזיטור ארץ ישראלי". על המוסיקה שחיבר נרדי קבע הפרופסור ש"כמוה כאין", אבל הודה ש"אף על פי כן שירים אחדים הם יפים בהחלט".(1) היו מבקרים שהתייחסו לצפירה בלבד, והתעלמו לחלוטין מהעיבודים ומהליווי של נרדי! התומכים באותו קונצרט בכורה היו רבים יותר מהמתנגדים, ונרדי זכה לשבחים על טיפולו ברפרטואר החדש שהציג. ב.כספי כתב ב'דבר' ש"כל הקטעים של התכנית עובדו וחוברו בחלקם על ידי המנגן רב הכישרון נחום נרדי הידוע לקהל הארץ ישראלי ושקנה לו שם גם בחו"ל".(2) "הליווי הטוב של נ.נרדי הוסיף לשלמות הרושם" דיווח כתב אחר שביקר באותו קונצרט.(3) הפולמוס המתמשך גרר אחריו קריאות לקבל את המוסיקה החדשה המתהווה בארץ, ולחדול מההתקפות המילוליות על נרדי וצפירה. "באתי לידי החלטה" כתב אחד התומכים "שחטא שאין לו כפרה הוא בהזנחת שני אומנים בעלי כשרונות כצפירה ונרדי, בלי עידוד ממשי מצד הקהל והביקורת".(4) הגושפנקה הסופית לזמר העברי החדש הזה הגיעה דווקא בזכות תחנת השידור של פלסתינה (שהקימו הבריטים ברמאללה), שנחנכה ב-1936 והזמינה בשנת חנוכתה, החל מיום הפתיחה, את נרדי וברכה צפירה לשידורי קונצרטים (מאוחר יותר נקראה התחנה "קול ירושלים"). להכרה זו הייתה השפעה על המבקרים, ולאחר מכן היו הביקורות ענייניות והוגנות יותר, ונרדי זכה בשבחים לרוב על יצירתו ועל עיבודיו. יחד עם צפירה נהג נרדי לבקר במקומות שונים בארץ, כולל כפרים ערביים, ורשם את המנגינות ששמע שם. במלאת 25 שנה ליצירתו, כתב אודותיו המשורר דוד שמעוני, דברים ששיקפו את דעת מבקרי הדור: "חשובה במיוחד היא עבודתו בשטח הפולקלור המוסיקאלי של עדות המזרח בארצנו; בחוש דק ברר את הבר מן התבן ואת הניגונים המעולים, אך הפרימיטיבים, שרשם מפי העם, ידע לסגנן בטעם עדין ולהלביש צורות מוסיקאליות מתאימות".(5) מחלוקת עם צפירה התחילה, לדבריה, כשלא הסכים לכלול בתכניותיהם שירים של מלחינים אחרים מלבדו,(6) ובפברואר 1939 הביאה לפירוד אישי ואמנותי, ששיאו היה בתביעה מצידו לזכויות על השירים. התביעה נדחתה, כיון שעל פי עדויות מוסיקאים אחרים, הזמרת הייתה זו שהביאה את השירים המקוריים אל המלחינים.
1."דבר", 20 באוקטובר, 1930; ב-1927 היה נרדי אחד המורים בצוות "בית-לויים","בית-מדרש לנגינה", שבראשו עמד הפרופ' שור ['דבר', 17 באוקטובר, 1927, עמ' 4]. נראה, שבבקורת החריפה הזו היה חלק לא מבוטל גם ל"קנאת סופרים" מצד המוסיקאי הוותיק שעמד בראש "בית לויים" כלפי המורה הצעיר והזוטר, נרדי, שעזב את בית הספר והתפרסם באירופה. נרדי לא שכח את ההתקפה, ולא נשאר חייב; כשנפטר פרופ' דוד שור, הקדיש נרדי לזכרו שיר בקונצרט משודר, שהגיש עם שושנה דמארי ב"קול ירושלים"; השיר היה "בת הרב ואמה" והוא בוצע ע"י שני זמרים: שרה יערי ואליהו קריבוס; "דבר" 15 ביוני, 1942.
2. שם, 17 באוק', 1930
3. שם, 14 ביולי, 1931
4. שם, 9 ביוני, 1933
5. שם, 8 ביוני, 1951
6. בספרה "קולות רבים" הזכירה צפירה את י.אדמון, ע.עמירן ומ.שלם כמלחינים שרצתה לכלול בתכניות.
